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已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，设
的两个极值点为
，
，证明:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-27 11:33:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
(1)当
时，证明
恒成立；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
（1）已知函数
是
上的增函数，求实数
的取值范围；
（2）试比较两数
与
的大小，并证明你得出的结论．
同类题3
已知函数
，
，在
处的切线方程为
.
（1）求
，
；
（2）若
，证明：
.
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
；
（Ⅲ）设实数
使得
对
恒成立，求
的最大值．
同类题5
已知函数f（x）＝2lnx﹣2mx+x
2
（m＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当
时，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
），线段AB的中点的横坐标为x
0
，且x
1
，x
2
恰为函数h（x）＝lnx﹣cx
2
﹣bx的零点．求证（x
1
﹣x
2
）h'（x
0
）≥
+ln2．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，设
，
，证明:
.
，
.
时，证明
恒成立；
恒成立，求实数
的取值范围.
是
上的增函数，求实数
的取值范围；
与
的大小，并证明你得出的结论．
，
，在
处的切线方程为
.
，
；
，证明：
.
．
在点
处的切线方程；
时，
；
使得
对
时，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）＝lnx﹣cx2﹣bx的零点．求证（x1﹣x2）h'（x0）≥
+ln2．