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已知函数
．（其中e为自然对数的底数）
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-28 03:39:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）在（1）的条件下，求证：
；
（3）当
时，求函数
在
上的最大值.
同类题2
已知函数
，
．
（1）若
与
的图象在公共点处有相同的切线，求切线方程；
（2）若
为整数，且
恒成立，求
的最小值.
同类题3
设函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）如果
≥
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
，
.
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，
恒成立，求
的最大值.
同类题5
已知函数
，
.
（1）证明：当
时，函数
在区间
上单调递增；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．（其中e为自然对数的底数）
，求
的单调区间；
，求证：
．
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
；
时，求函数
上的最大值.
， 
． 
与
的图象在公共点处有相同的切线，求切线方程；
为整数，且
恒成立，求
．
时，求
的极值；
≥
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，
.
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
恒成立，求
的最大值.
，
.
时，函数
在区间
上单调递增；
时，
恒成立，求
的取值范围.