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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
,
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 11:21:17
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同类题1
设函数
（1）已知
是函数
的极值点，求
的值；
（2）求函数
的极值点；
（3）当
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围.
同类题2
设函数
.
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）存在
，使得
成立，求
a
的取值范围；
（Ⅲ）若
对
恒成立，求
b
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)试探究函数
在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)若
,且
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于
x
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
m
的取值范围.
参考数据：
.
同类题5
已知函数
（1）若
为
的极值点，求
的单调区间；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间；
时，证明：对任意的
,
．
是函数
的极值点，求
的值；
时，若对任意的
，恒有
，求
.
时，
；
成立，求a的取值范围；
对
.
的单调区间；
在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
,且
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.
，求证：函数
有且仅有2个零点；
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
.
为
的极值点，求
时，
，求
的取值范围.