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已知函数
（其中
）.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）若函数
的两个零点为
，证明：
+
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-07 05:08:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于函数
，曲线
在与坐标轴交点处的切线方程为
，由于曲线
在切线
的上方，故有不等式
．类比上述推理：对于函数
，有不等式（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围．
同类题3
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为
；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若函数
在区间
内有且只有一个极值点，求
的取值范围.
同类题5
曲线
在点
处的切线方程为__________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
求在曲线上一点处的切线方程
利用导数证明不等式
（其中
）.
在
处的切线方程；
的两个零点为
，证明：
+
.
，曲线
，由于曲线
．类比上述推理：对于函数
，有不等式（ ）
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
上单调递增，求
的取值范围．
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
，有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
；
；
之间存在唯一的“隔离直线”
．
个
个
个
个
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
的单调区间；
在区间
内有且只有一个极值点，求
的取值范围.
在点
处的切线方程为__________．