刷题首页
题库
高中数学
题干
已知两条曲线y＝sin x，y＝cos x．是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处两条曲线的切线互相垂直？并说明理由．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 04:15:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设曲线
（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，曲线
上任意一点处的切线为
，若对任意位置的
总存在
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设定义在
R
上的函数
，当
时，
取极大值
，且函数
的图象关于原点对称．
（1）求
的表达式；
（2）试在函数
的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在
上；
（3）设
，
，求证：
．
同类题3
设过曲线
上的任意一点的切线为
，总存在过曲线
上的一点处的切线
，使
，则
m
的取值范围是 _____________________.
同类题4
已知函数
，其图象上存在两点
，
，在这两点处的切线都与
轴平行，则实数
的取值范围是____．
同类题5
函数
和
有相同的公切线，则实数
a
的取值范围为_____________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，曲线
上任意一点处的切线为
，若对任意位置的
，则实数
的取值范围为（ ）
，当
时，
取极大值
，且函数
的图象关于原点对称．
上；
，
，求证：
．
上的任意一点的切线为
，总存在过曲线
上的一点处的切线
，使
，则m的取值范围是 _____________________.
，其图象上存在两点
，
，在这两点处的切线都与
轴平行，则实数
的取值范围是____．
和
有相同的公切线，则实数a的取值范围为_____________．