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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 03:56:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
．
(1)当
，设x
1
，x
2
是f(x)的两个极值点，且满足x
1
<1<x
2
<2，求证：
；
(2)当
时，
①求函数
(x>0)的最小值；
②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3
a
a+3
b
b+3
c
c≥9
同类题2
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
的两个不同的零点是
，求证
.
同类题3
已知函数
,若在区间
上，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
（
，e是自然对数的底，
）
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
是函数
的零点，
是
的导函数，求证：
．
同类题5
已知函数f（x）＝mx
3
+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，
f
（
））处的切线方程；
（
ii
）证明：
f
（
x
）＜
e
x
；
（2）当
x
≥0时，函数
f
（
x
）单调递减，求
m
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明：
.
．
，设x1，x2是f(x)的两个极值点，且满足x1<1<x2<2，求证：
；
时，
(x>0)的最小值；
.
的单调区间；
，求证
.
,若在区间
上，
恒成立，则
的取值范围是（ ） 
（
，e是自然对数的底，
）
的单调性；
，
是函数
是
．
，f（