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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 03:56:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数f(x)＝e
x
－ax－1.
(1)当a>0时，设函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)≤0；
(2)求证：对任意的正整数n，都有1
n
＋1
＋2
n
＋1
＋3
n
＋1
＋…＋n
n
＋1
<(n＋1)
n
＋1
.
同类题2
已知函数f（x）=alnx+
+x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
．
同类题3
已知函数
，
（1）求
在点（1,0）处的切线方程；
（2）判断
及
在区间
上的单调性；
（3）证明：
在
上恒成立.
同类题4
已知函数
，
.
(I)若函数
在区间
上均单调且单调性相反,求实数
的取值范围；
(Ⅱ)若
,证明:
同类题5
已知函数
．
(1)判断
的单调性；
(2)若
在(1，+∞)上恒成立，且
=0有唯一解，试证明
a
<1．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明：
.
+x（a≠0）．
．
，
在点（1,0）处的切线方程；
及
在区间
上的单调性；
在
，
.
在区间
上均单调且单调性相反,求实数
的取值范围；
,证明:
．
的单调性；
在(1，+∞)上恒成立，且