某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，_刷题宝

题干

某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为

万元.
（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-01-03 06:13:50

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同类题1

（本小题满分13分）某生产流水线由于改进了设备，预计改进后第一年年产量的增长率为

，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量是

（Ⅰ）写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量，并写出第

年的产量之间的关系式

；
（Ⅱ）由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的

，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？

同类题2

某森林出现火灾，火势正以每分钟100m²的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场．已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火50m²，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1m²森林损失费为60元．则应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？并求最少损失费．

同类题3

上海自贸区某种进口产品的关税税率为

，其市场价格

（单位：千元，

与市场供应量

（单位：万件）之间近似满足关系式：

．
（1）请将

表示为关于

的函数，并根据下列条件计算：若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．试确定

的值；
（2）当

时，经调查，市场需求量

（单位：万件）与市场价格

近似满足关系式：

．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格

的取值范围．

同类题4

如图，某水域的两直线型岸边l₁，l₂成定角120^o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点A相距1公里的D处有一固定桩．现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC（B，C分别在l₁和l₂上），围出三角形ABC养殖区，且AB和AC都不超过5公里．设AB＝x公里，AC＝y公里．

（1）将y表示成x的函数，并求其定义域；
（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？

同类题5

已知汽车刹车距离y（米）与行驶速度的平方v²（v的单位：千米/时）成正比，当汽车行驶速度为60千米/时，刹车距离为20米．若某人驾驶汽车的速度为90千米/时，则刹车距离为______米．

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