题库 高中数学
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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素 
，
，规定：
⊙
．
（
）计算：
⊙
．
（
）中是否存在唯一确定的元素
满足：对于任意
，都有⊙
⊙
成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素 ，，规定：⊙． （
）计算：⊙． （
）中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有⊙⊙ 成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的定义域为
，且满足
，若函数
与
的图象交于
个点分别为
，则
（ ）
，符号
表示不超过
的最大整数，若函数
有且仅有
个零点，则
的取值范围是
．
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
，已知
，
.若
对
恒成立，则
的最小值是______.
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间
，和式
恒成立，则称
.
在
上是“绝对差有界函数”；
存在常数
，对任意的
，有
成立.
中的任意函数
不是
上的“绝对差有界函数”.