题库 高中数学
题干
对于函数
，若存在实数，使得
成立，则x0称为f（x）的“不动点”．
（1）设函数
，求的不动点；
（2）设函数
，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）设函数定义在
上，证明：若
存在唯一的不动点，则也存在唯一的不动点．
，若存在实数，使得成立，则x0称为f（x）的“不动点”．（1）设函数
，求的不动点；（2）设函数
，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；（3）设函数
定义在上，证明：若存在唯一的不动点，则也存在唯一的不动点．答案(点此获取答案解析）
是函数
图象上的任意一点，
是该图象的两个端点，点
满足
，（其中
是
轴上的单位向量），若
(
为常数)在区间
上恒成立，则称
在区间
; ②
； ③
； ④
.
上具有“
性质”的函数为 .
满足
，且
的定义域为
，则实数
的取值范围是
；
（
且
）图象恒过定点
；
对任意实数
都有
，则
.
：函数
在
上为减函数, 命题
的值域为
，命题
函数
定义域为
为真命题，求
的取值范围。
为真命题，
．
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
其中
且
时，若
，则实数
的取值范围是_____;
使得方程
有两个实根，则实数
的取值范围是___.