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高中数学
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某企业开发一种新产品,现准备投入适当的广告费对产品进行促销,在一年内,预计年销量
(万件)与广告费
(万元)之间的函数关系为
,已知生产此产品的年固定投入为
万元,每生产
万件此产品仍需要投入
万元,若年销售额为“年生产成本的
”与“年广告费的
”之和,而当年产销量相等:
(1)试将年利润
(万元)表示为年广告费
(万元)的函数;
(2)求当年广告费投入多少万元时,企业利润最大?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-08 11:38:53
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同类题1
网店和实体店各有利弊,两者的结合将在未来一段时期内,成为商业的一个主要发展方向.某品牌行车记录仪支架销售公司从
年
月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式.根据几个月运营发现,产品的月销量
万件与投入实体店体验安装的费用
万元之间满足
函数关系式.已知网店每月固定的各种费用支出为
万元,产品每
万件进货价格为
万元,若每件产品的售价定为“进货价的
”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和,则该公司最大月利润是________万元.
同类题2
为迎接世博会,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为60 000
,四周空白的宽度为10 cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形广告面积最小.
同类题3
上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品(生产条件要求
),为了保证产品的质量,需要一边生产一边运输,这样按照目前的市场价格,每小时可获得利润是
元.
(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
同类题4
某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.
同类题5
围建一个面积为360m
2
的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为
x
(单位:元).
(Ⅰ)将
y
表示为
x
的函数;
(Ⅱ)试确定
x
,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用
基本不等式求和的最小值