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高中数学
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如图,已知矩形花坛
ABCD
中,
米,
米,现要将小矩形花坛扩建成大型直角三角形花坛
AMN
,使点
B
在
AM
上,点
D
在
AN
上,且斜边
MN
过点
A.
求直角三角形
NDC
与直角三角形
MBC
面积之和的最小值
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 10:27:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某环境保护部门对某处的环境状况用“污染指数”来监测,据测定,该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比,比例系数为常数
,现已知相距
的
两家化工厂(污染源)的污染强度分别为1和
,它们连线段上任意一点
处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和,设
;
(1)试将
表示为
的函数,指出其定义域;
(2)当
时,
处的“污染指数”最小,试求
化工厂的污染强度
的值;
同类题2
大学毕业生小赵想开一家服装专卖店,经过预算,该门面需要装修费为20000元,每天需要房租、水电等费用100元,受经营信誉度、销售季节等因素的影响,专卖店销售总收益
R
与门面经营天数
x
的关系是
R
(
x
)=
则总利润最大时,该门面经营的天数是________.
同类题3
经观测,某公路段在某时段内的车流量
(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间有函数关系:
.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度
为多少时车流量
最大?最大车流量为多少?(精确到0.01)
(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
同类题4
某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为
、
(单位:
)的矩形,上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积为
.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)当
、
取何值时用料最省?(精确到
)
同类题5
水库的蓄水量随时间而变化,现用
t
表示时间,以月为单位,年初为起点(用
t
表示第
t
月份,
),根据历年数据,某水库的蓄水量
V
(单位:亿立方米)与时间t的近似函数关系为:当0<
t
≤10时,
;当10<
t
≤12时,
;若2月份该水库的蓄水量为33.6亿立方米.
(1)求实数
a
的值;
(2)求一年内该水库的最大蓄水量.
参考数据:
.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用
基本不等式求和的最小值