（1）图①表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．请你仔细观察表格，耐心寻找规律，根据你得到的规律填空：
①m =______；②n =______；③x =______；④y =______；
（2）若（1）题中的规律不变，把表①中的－1，8和y都去掉，如图②，则x=_______（用含m，n的式子表示）．

观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第n个图中小圆点的个数为______.

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b) ⁿ (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着(a+b) ³= a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数等等.

(1)根据上面的规律，写出第五行的五个数
(2)根据上面的规律，写出(a+b) ⁵的展开式.
(3)利用上面的规律计算：3⁵-5×3⁴+10×3³-10×3²+5×3-1 .

找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是_____．

观察以下一系列等式：
①2²﹣2¹＝4﹣2＝2¹；
②2³﹣2²＝8﹣4＝2²；
③2⁴﹣2³＝16﹣8＝2³；
④　  　；…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：　  　；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：　  　，并说明这个规律的正确性；
（3）请利用上述规律计算：2¹+2²+2³+…+2¹⁰⁰．