如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影．依此规律，第n个图案中有_____个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示_刷题宝

题干

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影．依此规律，第n个图案中有_____个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示）．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-19 08:32:01

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同类题1

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中图①有3个小菱形，图②有7个小菱形，图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题:
（1）请写出图⑤中小菱形的个数；
（2）根据表中规律猜想，图

中小菱形的个数

的关系式（不用说理）；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.

同类题2

如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为

(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：

……，那么第7行第3个数字是_______________．

同类题3

在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，如图给出了部分速算过程．

（1）根据前3个“列竖式”的速算方法，可得a＝_____，b＝_____，c＝_____，d＝_____，e＝_____，f＝_____；
（2）根据前3个“列竖式”的速算方法，在速算“31×

”时，给出了部分过程如图所示．则这个两位数

可能为_____．

同类题4

请将宽为3cm、长为ncm的长方形（n为正整数）分割成若干小正方形，要求小正方形的边长是正整数且个数最少．例如，当n＝5cm时，此长方形可分割成如右图的4个小正方形．
请回答下列问题：
（1）n＝16时，可分割成几个小正方形？
（2）当长方形被分割成20个小正方形时，求n所有可能的值；
（3）一般地，n＞3时，此长方形可分割成多少个小正方形．

同类题5

仔细观察下列等式：
第1个：2²﹣1＝1×3
第2个：3²﹣1＝2×4
第3个：4²﹣1＝3×5
第4个：5²﹣1＝4×6
第5个：6²﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
（1）请你写出第6个等式：　　；
（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为　　；
（3）运用上述结论，计算：

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