观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④　　；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④_刷题宝

题干

观察以下一系列等式：
①2²﹣2¹＝4﹣2＝2¹；
②2³﹣2²＝8﹣4＝2²；
③2⁴﹣2³＝16﹣8＝2³；
④　  　；…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：　  　；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：　  　，并说明这个规律的正确性；
（3）请利用上述规律计算：2¹+2²+2³+…+2¹⁰⁰．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 12:28:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

请根据图示的对话解答下列问题．

（1）求：a、b、c的值；
（2）计算9﹣2^a+3b﹣c的值．

同类题2

我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试。
(1)用代数式表示：
①

的差的平方；②

两数的平方和与

两数积的2倍的差；
(2)当

＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；
(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？
(4)利用你发现的结论：求2018²－2×2018×2017＋2017²的值．

同类题3

计算
（1）（﹣24）×（1+

）；
（2）36÷（﹣3）²×（

﹣1）+（﹣1）³+（﹣1）²．

同类题4

计算.
（1）

同类题5

阅读材料：求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸的值
解：设S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹，
将下式减去上式得2S﹣S＝2²⁰¹⁹﹣1，即S＝2²⁰¹⁹﹣1
请你根据材料中的方法计算下列各式：
（1）1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰
（2）1+

相关知识点