题库 高中数学
题干
设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
，当
时，
.
(1)求证：是周期函数；
(2)计算
．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.(1)求证：
是周期函数；(2)计算
．答案(点此获取答案解析）
的定义域为
当
时，
；当
时，
；当
时，
，则
在
上是增函数，且
，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
.
，
与函数
为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是________．（填序号）
；②
；③
；④
.
上的函数
满足
，且
，则方程
在区间
上的所有实根之和为（ ）
