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高中数学
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设函数
y
=
f
（
x
）（
x
∈R）对任意实数均满足
f
（
x
+
y
）=
f
（
x
）+
f
（
y
），求证：
f
（
x
）是奇函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-14 09:39:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为
，且满足下列条件：
（
）
．（
）对于任意的
，
，总有
．
（
）对于任意的
，
，
，
．则
（Ⅰ）求
及
的值．
（Ⅱ）求证：函数
为奇函数．
（Ⅲ）若
，求实数
的取值范围．
同类题2
函数
（ ）．
A．是奇函数且在区间
上单调递增
B．是奇函数且在区间
上单调递减
C．是偶函数且在区间
上单调递增
D．是偶函数且在区间
上单调递减
同类题3
设奇函数
定义在
上，
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
为奇函数，
，若
，则数列
的前
项和为( )
A．2017
B．2016
C．2015
D．2014
同类题5
已知
是定义域为
的奇函数,满足
.若
，则
_______.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
抽象函数的奇偶性
的定义域为
，且满足下列条件：
）
．（
）对于任意的
，
，总有
．
）对于任意的
，
．则
及
的值．
为奇函数．
，求实数
的取值范围．
（ ）．
上单调递增
定义在
上，
上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）．
为奇函数，
，若
，则数列
的前
项和为( )
是定义域为
的奇函数,满足
.若
，则
_______.