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高中数学
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设函数
y
=
f
（
x
）（
x
∈R）对任意实数均满足
f
（
x
+
y
）=
f
（
x
）+
f
（
y
），求证：
f
（
x
）是奇函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-14 09:39:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为
，且
是偶函数．又
，存在
，使得
，则满足条件的
的个数为( )
A．3
B．2
C．4
D．1
同类题2
函数y=f(x)在
上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则（ ）
A．f(1)<f(2.5)<f(3.5)
B．f(3.5)<f(1)<f(2.5)
C．f(3.5)<f(2.5)<f(1)
D．f(2.5)<f(1)<f(3.5)
同类题3
已知奇函数
在区间
上是增函数，且最大值为
，最小值为
，则在区间
上
的最大值、最小值分别是( )
A．
B．
C．
D．不确定
同类题4
已知
是定义在
上的偶函数，它在
上单调递减，那么一定有
A．
B．
C．
D．
同类题5
定义在
上的奇函数
满足：
，且在区间
上单调递减，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
抽象函数的奇偶性
的定义域为
，且
是偶函数．又
，存在
，使得
，则满足条件的
的个数为( )
上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则（ ）
在区间
上是增函数，且最大值为
，最小值为
，则在区间
上
是定义在
上的偶函数，它在
上单调递减，那么一定有
上的奇函数
满足：
，且在区间
上单调递减，则不等式
的解集是（ ）
