题库 高中数学
题干
（满分16分）已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）证明：
是
上的偶函数；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知正数
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
，其中是自然对数的底数.（1）证明：
是上的偶函数；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）已知正数
满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
（
为常数），给出下列命题：
，
都不是奇函数；②
对称；
时，
时，对于满足条件
的所有
，
总有
．其中正确命题的序号为__________．
上单调递减的是（ ）
的图象过点
和
的解析式，并判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明.
.
的定义域；
，求
的取值范围.