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已知
（Ⅰ）判断
的奇偶性；（Ⅱ）求
的值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-12 04:57:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果对定义在R上的函数
,对任意两个不相等的实数
都有
①
②
③
④
以上函数是“
”的所有序号为_______________.
同类题2
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任取一个不为零的有理数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
（1）已知函数
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）已知函数
.
（
i
）判断
的奇偶性，并说明理由；
（
ii
）求证：对于任意的
x
,
y
∈
R
，且
x
≠±1 ，
y
≠±1，
xy
≠−1都有
①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如
．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
同类题5
若
是定义在-5,5上的奇函数，且
在（0，5上的图像如图所示，则
解集为__________.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
（Ⅰ）判断
的奇偶性；（Ⅱ）求
,对任意两个不相等的实数
都有
② 
③ 
④
以上函数是“
”的所有序号为_______________.
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（）
的大致图象是（ ）
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
.
的奇偶性，并说明理由；
①.
是定义在-5,5上的奇函数，且
解集为__________.