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求证：函数f(x)＝
在(0，＋∞)上是减函数，在(－∞，0)上是增函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-11 05:10:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数f (x)＝x(2
x
－
)，则f (x)
A．为奇函数，在R上是减函数
B．为奇函数，在R上是增函数
C．为偶函数，在(－∞，0)上是减函数
D．为偶函数，在(－∞，0)上是增函数
同类题2
已知函数
是定义在
R
上的奇函数，且
．
（1）求实数
a
，
b
的值，并求函数
的值域；
（2）判断
在区间
上的单调性，并用定义证明．
同类题3
设函数
在
上是奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，
.
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性，并证明；
（3）若函数
，求不等式
的解集.
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性并证明．
（Ⅱ）求函数
的值域．
同类题5
已知
为实数，
(1)求证：对于任意实数
，
在
上是增函数；
(2)当
是奇函数时，若方程
总有实数根，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在(0，＋∞)上是减函数，在(－∞，0)上是增函数．
)，则f (x)
是定义在R上的奇函数，且
．
的值域；
在区间
上的单调性，并用定义证明．
在
上是奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，
.
的值； 
，求不等式
的解集.
．
的奇偶性并证明．
为实数，
在
上是增函数；
是奇函数时，若方程
总有实数根，求实数
的取值范围.