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求证：函数f(x)＝
在(0，＋∞)上是减函数，在(－∞，0)上是增函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-11 05:10:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
且当
时，
，若
.
(1)求证：
为奇函数；
(2)求证:
是
上的减函数；
(3)求函数
在区间-2,4上的值域.
同类题2
已知函数
，其中
为常数.
（1）证明：函数
在R上是减函数；
（2）当函数
是奇函数时，求实数
的值．
同类题3
已知函数
的定义域为
，对任意
，
，且
，下列条件中能推出
在定义域内为增函数的有______
写出所有正确的序号
；
；
若
时，都有
；
若
时，都有
．
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝
.
(1)判断函数
f
(
x
)的奇偶性；
(2)求证
f
(
x
)在R上为增函数．
同类题5
设函数
的定义域为
，且
为增函数，已知
，对任意
，有
.
(1)求
和
的值；
(2)若
，求实数
的取值范围.
相关知识点
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定义法判断函数的单调性
在(0，＋∞)上是减函数，在(－∞，0)上是增函数．
的定义域为
，对于任意的
，都有
且当
时，
，若
.
，其中
为常数.
在R上是减函数；
的定义域为
，对任意
，
，且
，下列条件中能推出
写出所有正确的序号
；
；
若
时，都有
；
若
．
.
的定义域为
，且
，对任意
，有
.
和
的值；
，求实数
的取值范围.