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求证：函数f(x)＝
在(0，＋∞)上是减函数，在(－∞，0)上是增函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-11 05:10:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为
，
，
，若此函数同时满足：
①当
时，有
；②当
时，有
，则称函数
为
函数．在下列函数中：
①
；②
；③
是
函数的为
__________
．（填出所有符合要求的函数序号）
同类题2
下列函数中，既是奇函数又在
单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，
R.
（1）证明：当
时，函数
是减函数；
（2）根据
的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由;
同类题4
已知函数
(
a
＞1).
（1）判断函数
f
(
x
)的奇偶性；
（2）求
f
(
x
)的值域；
（3）证明
f
(
x
)在(－∞，+∞)上是增函数.
同类题5
函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
a
，
b
的值；
（2）利用定义证明
在
上是增函数；
（3）求满足
的
t
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在(0，＋∞)上是减函数，在(－∞，0)上是增函数．
的定义域为
，
，
，若此函数同时满足：
时，有
；②当
时，有
，则称函数
函数．在下列函数中：
；②
；③
是
单调递减的函数是（ ）
，
R.
时，函数
是减函数；
的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由;
(a＞1).
是定义在
上的奇函数，且
.
在
的t的取值范围.