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求证：函数f(x)＝
在(0，＋∞)上是减函数，在(－∞，0)上是增函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-11 05:10:22
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同类题1
已知函数
，且对任意的实数
都有
成立
（1）求实数
的值；
（2）利用单调性的定义证明函数
在区间
上是增函数
同类题2
已知
是定义在
上的奇函数，且
，如果曲线
在定义域区间上任意两点连线的斜率均大于零.
（1）判断
在
上的单调性，并证明它；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
求证：函数
在区间
上是单调增函数.
同类题4
已知定义域是
R
上的奇函数
．
（1）求
a
；
（2）判断
在
R
上的单调性，并用定义法证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
k
的取值范围；
（4）设关于
x
方程
有零点，求实数
b
的取值范围．
同类题5
下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在(0，＋∞)上是减函数，在(－∞，0)上是增函数．
，且对任意的实数
都有
成立
的值；
在区间
上是增函数
是定义在
上的奇函数，且
，如果曲线
；
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
在区间
上是单调增函数.
．
在R上的单调性，并用定义法证明；
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
有零点，求实数b的取值范围．
上单调递增的是（ ）
