设函数f(x)是R上的单调增函数，F(x)＝f(x)－f(2－x)．求证：函数F(x)在R上是单调增函数．_刷题宝

题干

设函数f(x)是R上的单调增函数，F(x)＝f(x)－f(2－x)．
求证：函数F(x)在R上是单调增函数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-16 03:01:08

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同类题1

已知奇函数

的值；
(2)判断函数

上的单调性，并加以证明；
(3)若实数

同类题2

设函数f(x)＝

(a>b>0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性.

同类题3

上的单调性并证明；
(2)求

的最大值和最小值.

同类题4

是定义域为

上的奇函数，且

.
（1）用定义证明：函数

上是增函数；
（2）若实数t满足

求实数t的范围.

同类题5

设f(x)是定义在R上的函数，对m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.
(1)求证f(0)＝1；
(2)求证x∈R时，恒有f(x)＞0；
(3)求证f(x)在R上是减函数．

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