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   定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)>0.

(1)求f(1)的值,并判断f(x)的单调性;

(2)若f(4)=2,求f(x)在[5,16]上的最大值.

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-24 05:39:21

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同类题1

已知是定义在上的偶函数,且时,.
(1)求,;
(2)求函数的表达式;
(3)判断并证明函数在区间上的单调性.

同类题2

已知函数满足且
求函数的解析式,并写出函数的定义域;
判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明.

同类题3

已知函数=且为自然对数的底数为奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性并证明.
(3)是否存在实数,使不等式对一切都成立,若存在,求出若不存在,请说明理由.

同类题4

下列函数中既是奇函数,又在区间上是增函数的是(    )
A.B.C.D.

同类题5

已定义,已知函数的定义域都是,则下列四个命题中为真命题的是_________.(写出所有真命题的序号)
① 若都是奇函数,则函数为奇函数.
② 若都是偶函数,则函数为偶函数.
③ 若都是增函数,则函数为增函数.
④ 若都是减函数,则函数为减函数.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数单调性的应用
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