题库 高中数学
题干
已知定义在
上的函数
满足：对任意
都有
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）如果当
时，有
，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；
（3）在（2）的条件下，若
对满足不等式
的任意
恒成立，求
的取值范围.
上的函数满足：对任意都有.（1）求证：函数
是奇函数；（2）如果当
时，有，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；（3）在（2）的条件下，若
对满足不等式的任意恒成立，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
上的奇函数
满足当
时，
.
上的单调性，并给予证明；
为何值时，关于方程
在
上有实数解？
在
上的单调性．
满足
.
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
定义域为
，且对定义域内的一切实数
都有
，又当
时，有
，且
，则
上的最大值与最小值之和为 ．
是定义在
上的奇函数，且
．
的解析式；
上的单调性．