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高中数学
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(多选)某位同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数
的定义域为
.①若当
时,都有
,则函数
是
上的奇函数;②若当
时,都有
,则函数
是
上的增函数.下列说法正确的是( )
A.①是真命题
B.①是假命题
C.②是真命题
D.②是假命题
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0.99难度 多选题 更新时间:2019-10-30 01:17:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
.
(1)对任意
恒成立,求实数
的取值范围:
(2)函数
,设函数
,若函数
有且只有两个零点,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
(1)证明:不论
为何实数
总为增函数
(2)确定
的值, 使
为奇函数;
(3)当
为奇函数时, 求
的值域.
同类题4
下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点
;(2)在区间
上是减函数;(3)是偶函数.这样的函数可以是
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知定义域为
的函数
满足对任意
,都有
.
(1)求证:
是偶函数;
(2)设
时
,
①求证:
在
上是减函数;
②求不等式
的解集.
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