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高中数学
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(多选)某位同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数
的定义域为
.①若当
时,都有
,则函数
是
上的奇函数;②若当
时,都有
,则函数
是
上的增函数.下列说法正确的是( )
A.①是真命题
B.①是假命题
C.②是真命题
D.②是假命题
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0.99难度 多选题 更新时间:2019-10-30 01:17:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中.既是偶函数,又在
上为减函数的是
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)用单调性的定义证明
为
上的增函数;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
函数
的定义域为
,其图像上任意两点
满足
, 若不等式
恒成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
设函数
.
(1)用定义证明函数
在区间
上是单调减函数;
(2)求函数
在区间
得最大值和最小值.
同类题5
已知函数
,
.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并加以证明;
(2)对于区间
上的每一个
值,如果不等式
恒成立,求出
取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
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函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断