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已知函数
，
在
上单调递增，且
，求证：函数
在
上单调递增．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 06:44:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
是定义在
上的函数，
（1）若存在
，使
，则函数
在
上单调递增；
（2）若存在
，使
，则函数
在
上不可能单调递增；
（3）对任意
，使
，则函数
在
上单调递增；
（4）函数
对任意实数
都有
，那么
在
上是增函数．
以上命题正确的序号是________．
同类题2
函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）确定
的解析式；
（2）判断
在
上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于
的不等式
.
同类题3
设函数
的定义域为
，对任意
都有
，并且当
时，
．
（1）判断
在
上的单调性并证明；
（2）若
，解不等式
．
同类题4
f
(
x
)是定义在
上的函数，对
x
，
y
∈
R
都有
f
(
x
＋
y
)＝
f
(
x
)＋
f
(
y
)，且当
x
>0时，
f
(
x
)<0，
f
(－1)＝2.
(1)求证：
f
(
x
)为奇函数；
(2)求证：
f
(
x
)是
R
上的减函数；
(3)求
f
(
x
)在－2，4上的最值.
同类题5
已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性并证明；
（2）判断函数
的奇偶性，并求
在区间
上的最大值与最小值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
复合函数的单调性
，
在
上单调递增，且
，求证：函数
在
是定义在
上的函数，
，使
，则函数
，则函数
都有
，那么
是定义在
上的奇函数，且
.
的解析式；
的不等式
.
的定义域为
，对任意
都有
，并且当
时，
．
，解不等式
．
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
.
在
上的单调性并证明；
上的最大值与最小值.