题库 高中数学
题干
f(x)是定义在
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
答案(点此获取答案解析）
，
，
为常数.
时，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
时，设函数
，判断函数
在区间
的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
，且
．
的值及该函数的定义域、值域和奇偶性；
上的单调性，并用定义证明你的结论．
，求证：函数f（x）在区间0，+∞）上是单调增函数．
，若对任意实数
，
且
都有
成立，则实数a的取值范围是
定义域为
，当
时，
，则
，不等式
恒成立，则
的最大值是____．