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已知函数
(1)证明:
在
上单调递增;
(2)证明:方程
没有负实数根;
(3)若
,求函数
的零点的近似值(精确度为0.1)(参考数据:
,
,
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 09:28:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
S
、
T
是
R
的两个非空子集,如果函数
满足:①
;②对任意
,
,当
时,恒有
,那么称函数
为集合
S
到集合
T
的“保序同构函数”.
(1)试写出集合
到集合
R
的一个“保序同构函数”;
(2)求证:不存在从集合
Z
到集合
Q
的“保序同构函数”;
(3)已知
是集合
到集合
的“保序同构函数”,求
s
和
t
的最大值.
同类题2
下列函数中既是奇函数,又在区间
内是增函数的为()
A.
B.
且
C.
D.
同类题3
对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道,从一点到另一点的距离是在南北方向上行进的距离加上在东西方向上行进的距离,这种距离即“曼哈顿距离”,也叫“出租车距离”.对于平面直角坐标系中的点
和
,两点间的“曼哈顿距离”
.
(1)如图,若
为坐标原点,
,
两点坐标分别为
和
,求
,
,
;
(2)若点
满足
,试在图中画出点
的轨迹,并求该轨迹所围成图形的面积;
(3)已知函数
,试在
图象上找一点
,使得
最小,并求出此时点
的坐标.
同类题4
对于函数y=f(x),在给定区间内有两个值x
1
,x
2
,且x
1
<x
2
,使f(x
1
)<f(x
2
)成立, y=f(x)是 ( )
A.一定是增函数
B.一定是减函数
C.可能是常函数
D.单调性不能确定
同类题5
已知函数f(x)=
,
,
(1)判断
在区间
上的单调性并证明;
(2)求函数
的最大值和最小值。
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
二分法求函数零点的过程