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已知定义在上的函数满足,当时,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为上的增函数;
(3)解关于的不等式:(其中且为常数).
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-30 09:08:56

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同类题1

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,对于x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,当x1,x2∈0,2且x1≠x2时,都有<0,给出下列四个命题:
①f(﹣2)=0;
②直线x=﹣4是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在4,6上为增函数;
④函数y=f(x)在(﹣8,6上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为    .

同类题2

下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是()
A.B.C.D.

同类题3

已知定义域为的函数是奇函数.
(1) 求实数的值;
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;
(3) 若方程在内有解,求实数的取值范围.

同类题4

已知函数(为常数).
(1)当时,判断在的单调性,并说明理由;
(2)若存在,使不等式成立,求的取值范围;
(3)讨论零点的个数.

同类题5

已知定义在实数集上的奇函数,且当时,.
(Ⅰ)求函数在上的解析式;
(Ⅱ)判断在上的单调性;
(Ⅲ)当取何值时,方程在上有实数解?
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数单调性的应用
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