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已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明:
在
上为减函数;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-01 06:21:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数为偶函数的是()
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0, f(1)=-2.
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)判断函数
的单调性
(3)求f(x)在-3,3上的最大值和最小值.
同类题3
已知函数
是
上的偶函数,对于任意
都有
成立,当
,且
时,都有
.给出以下三个命题:
①直线
是函数
图像的一条对称轴;
②函数
在区间
上为增函数;
③函数
在区间
上有五个零点.
问:以上命题中正确的个数有( ).
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
同类题4
如图,某园林单位准备绿化一块直径为
的半圆形空,
外的地方种草,
的内接正方形
为一水池,其余的地方种花,若
,
,
,设
的面积为
,正方形的面积为
(1)用
表示
和
;
(2)当
变化时,求
的最小值及此时角
的大小.
同类题5
定义在
上的函数
满足:对任意的
,
都有
.
(
)求
的值;
(
)若当
时,有
,求证:
在
上是单调递减函数;
(
)在(
)的条件下解不等式:
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性