已知函数（常数．（1）若，且，求的值；（2）若，求证函数在上是增函数；（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

（常数

．
（1）若

，且

，求

的值；
（2）若

，求证函数

在

上是增函数；
（3）若存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-02-23 08:15:23

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同类题1

函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝

＋1.
(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；
(2)当x<0时，求函数f(x)的解析式．

同类题2

．
（1）证明：函数

在(－2，＋∞)上为增函数；
（2）用反证法证明：方程

没有负数根．

同类题3

已知函数f(x)，对任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x<0时，f(x)>1.
(1)求证：f(x)是R上的减函数；
(2)若f(6)＝7，解不等式f(3m²－2m－2)<4.

同类题4

已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）当

，f（1）=1
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（4^x-a）+f（6+2^x+1）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

同类题5

对任意实数

的奇偶性；
(2)求证：

是R上的减函数；
(3)求

在区间－3,3上的值域；
(4)若∀x∈R，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

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