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题干
设函数
定义在
上，对于任意实数
，
，恒有
，且当
时，
．
（1）求
的值．
（2）求证：对任意的
，有
．
（3）证明：
在上是减函数．
（4）设集合
，
，且
，求实数
的取值范围．
定义在上，对于任意实数，，恒有，且当时，．（1）求
的值．（2）求证：对任意的
，有．（3）证明：
在上是减函数．（4）设集合
，，且，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的函数，对定义域内的任意实数
、
，都有
，且当
时，
．
的值；
，解不等式
．
，函数
是函数
的反函数.
求函数
的解析式，并写出定义域
；
设
，判断并证明函数
在区间
上的单调性:
若
内必有唯一的零点(假设为
)，且
.
上的函数
满足下列条件：①对定义域内任意
，恒有
；②当
时
；③
.
的值；
上为减函数；
.
，若函数
为奇函数．
求m的值；
用定义证明函数
若不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
，且满足
.
的值;
在
上的单调性，并用定义证明；
，若
在
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围；