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用单调性的定义证明：函数
在区间
上是减函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-16 10:10:14
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同类题1
设函数
定义在
上，对于任意实数
，
，恒有
，且当
时，
．
（1）求
的值．
（2）求证：对任意的
，有
．
（3）证明：
在
上是减函数．
（4）设集合
，
，且
，求实数
的取值范围．
同类题2
已知
且
，函数
，满足对任意实数
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x
1
，x
2
∈0，2且x
1
≠x
2
时，都有
＜0，给出下列四个命题：
①f（﹣2）=0；
②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在4，6上为增函数；
④函数y=f（x）在（﹣8，6上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为
．
同类题5
已知函数
（
且
）是定义在
上的奇函数.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）判断并用定义证明
的单调性；
（Ⅲ）若
，且
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在区间
上是减函数.
定义在
上，对于任意实数
，
，恒有
，且当
时，
．
的值．
，有
．
在
，
，且
，求实数
的取值范围．
且
，函数
，满足对任意实数
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
＜0，给出下列四个命题：
（
且
）是定义在
上的奇函数.
的值；
的单调性；
，且
成立，求实数
的取值范围.