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证明：函数
在(－1，＋∞)上是增函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-21 12:02:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
，且
，
．
（1）求函数
的解析式；
（2）证明函数
在区间
上是单调增函数．
同类题2
关于函数
有下列结论：
①图象关于
y
轴对称；②图象关于原点对称；③在
上单调递增；④
恒大于0．
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①③
B．②④
C．③④
D．①③④
同类题3
定义在
上的函数
，如果
，则实数
a
的取值范围为_____________．
同类题4
已知函数
满足对一切
都有
,且
,当
时有
.
（1）求
的值;
（2）判断并证明函数
在
上的单调性;
（3）解不等式:
.
同类题5
对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到另一点的距离是在南北方向上行进的距离加上在东西方向上行进的距离，这种距离即“曼哈顿距离”，也叫“出租车距离”.对于平面直角坐标系中的点
和
，两点间的“曼哈顿距离”
.
（1）如图，若
为坐标原点，
，
两点坐标分别为
和
，求
，
，
；
（2）若点
满足
，试在图中画出点
的轨迹，并求该轨迹所围成图形的面积；
（3）已知函数
，试在
图象上找一点
，使得
最小，并求出此时点
的坐标.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在(－1，＋∞)上是增函数．
，
，且
，
．
的解析式；
在区间
上是单调增函数．
有下列结论：
上单调递增；④
恒大于0．
上的函数
，如果
，则实数a的取值范围为_____________．
满足对一切
都有
,且
,当
时有
.
的值;
上的单调性;
.
和
，两点间的“曼哈顿距离”
.
为坐标原点，
，
两点坐标分别为
和
，求
，
，
；
满足
，试在图中画出点
，试在
图象上找一点
，使得
最小，并求出此时点