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已知函数
.
（Ⅰ）判断
的单调性，并用定义证明；
（Ⅱ）解不等式
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-30 01:49:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，与函数
的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
．
用定义证明：函数
在
上单调递增；
设关于
x
的方程
的两根为
、
，试问是否存在实数
t
，使得不等式
对任意的
及任意的
恒成立？若存在，求出
t
的取值范围；若不存在说明理由．
同类题3
设
是实数，
，
（1）若函数
为奇函数，求
的值；
（2）试用定义证明：对于任意
，
在
上为单调递增函数；
（3）若函数
为奇函数，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）用定义证明
在
上是增函数；
（2）求函数
在区间
上的值域.
同类题5
已知定义在R上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当
时，有
．
（1）利用奇偶性的定义，判断
的奇偶性；
（2）利用单调性的定义，判断
的单调性；
（3）若关于
x
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
.
的单调性，并用定义证明； 
.
的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是( )
．
用定义证明：函数
在
上单调递增；
设关于x的方程
的两根为
、
，试问是否存在实数t，使得不等式
对任意的
及任意的
恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．
是实数，
，
为奇函数，求
上为单调递增函数；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.
在
上是增函数；
上的值域.
满足：①对任意的
，都有
；②当
时，有
．
在
上有解，求实数
的取值范围．