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已知
是定义在
上的奇函数．
（1）用定义证明
在
上是增函数；
（2）解不等式
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 03:51:49
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同类题1
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若对于任意的
且
有
恒成立.
（1）判断
在
上的单调性，并证明你的结论；
（2）求不等式
的解集；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
，则“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
同类题3
已知定义域为R的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求
的值并判断函数
的单调性;
（Ⅱ）对任意的
，求证
．
同类题4
已知函数
，存在不等于1的实数
使得
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断函数
在
上的单调性，并用单调性定义证明；
（Ⅲ）直接写出
与
的大小关系.
同类题5
定义在
上的函数
满足：对任意的
，
都有
．
（
）求
的值；
（
）若当
时，有
，求证：
在
上是单调递减函数；
（
）在（
）的条件下解不等式：
．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
是定义在
上的奇函数．
在
．
是定义在
上的奇函数，且
，若对于任意的
且
有
恒成立.
的解集；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，则“
”是“
”的
是奇函数.
的值并判断函数
的单调性;
，求证
．
，存在不等于1的实数
使得
.
的值；
在
上的单调性，并用单调性定义证明；
与
的大小关系.
上的函数
满足：对任意的
，
都有
．
）求
的值；
）若当
时，有
，求证：
在
）在（
．