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判断并证明函数
在
内的单调性，并求其值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-24 01:17:50
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同类题1
已知函数
是定义在
上的非常值函数，对任意
，满足
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：对任意
恒成立；
（3）若当
时，
，求证：函数
在
上是增函数.
同类题2
已知函数
是二次函数，对任意
都有
，其中
；
(1)求函数
的解析式；
(2)证明：函数
在
为增函数;
同类题3
已知函数
，
（1）判断
的奇偶性，并给出理由；
（2）当
时，
①判断
在
上的单调性并用定义证明；
②若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）求
的值；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）设
，证明：
在
上单调递减.
同类题5
设函数
（1）试证明
在
上为单调递减函数；
（2）若函数
，且
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围。
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
在
内的单调性，并求其值域.
是定义在
上的非常值函数，对任意
，满足
.
，
的值；
恒成立；
时，
，求证：函数
上是增函数.
是二次函数，对任意
都有
，其中
；
的解析式；
为增函数;
，
的奇偶性，并给出理由；
时，
上的单调性并用定义证明；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的值；
，证明：
在
上单调递减.
在
上为单调递减函数；
，且
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围。