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已知函数
是周期为
的偶函数，若
时，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-12-14 12:52:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
是定义在
上的函数，且
当
时，
，则
_______
．
同类题2
对于定义域为
的函数
，若存在正常数
，使得
是以
为周期的函数，则称
为余弦周期函数，且称
为其余弦周期.已知
是以
为余弦周期的余弦周期函数，其值域为
.设
单调递增，
，
.
（1）验证
是以
为周期的余弦周期函数；
（2）设
．证明对任意
，存在
，使得
；
（3）证明：“
为方程
在
上得解”的充要条件是“
为方程
在
上有解”，并证明对任意
都有
.
同类题3
定义在R上的偶函数
f
(
x
)满足
f
(
x
＋1)＝－
f
(
x
)且
f
(
x
)在－1,0上是增函数，给出下列四个命题：
①
f
(
x
)是周期函数；②
f
(
x
)的图象关于
x
＝1对称；③
f
(
x
)在1,2上是减函数；④
f
(2)＝
f
(0)．
其中正确命题的序号是____________．(请把正确命题的序号全部写出来)
同类题4
已知函数f(x)的图象关于原点对称,且周期为4,若f(-1)=2,则
_________．
同类题5
是定义在
上的周期为3奇函数，当
时，
，则
__________．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数单调性的应用
函数的周期性
函数周期性的应用
是周期为
的偶函数，若
时，
，则（ ）
是定义在
上的函数，且
当
时，
，则
的函数
，若存在正常数
，使得
是以
是以
，
.
是以
为周期的余弦周期函数；
．证明对任意
，存在
，使得
；
为方程
在
上得解”的充要条件是“
为方程
上有解”，并证明对任意
都有
.
_________．
是定义在
上的周期为3奇函数，当
时，
，则
__________．