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请用函数单调性的定义证明函数
在
上是单调递增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-19 08:19:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题：
①偶函数的图象一定与
y
轴相交；
②任取
，均有
；
③在同一坐标系中，
与
的图象关于
轴对称；
④
在
上是减函数．
其中正确的命题的序号是________．
同类题2
下列函数中，在区间
上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
下列函数中，在区间
上为增函数的是
A．
B．
C．
D．
同类题4
设函数f（x）=x
k
（k∈R，且为常数）．
（Ⅰ）当k=3时，判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）当k=1时，设函数g（x）=f（x）-
，利用函数的单调性的定义证明函数y=g（x）在x∈（0，+∞）为单调递增函数．
同类题5
在实数集R中定义一种运算“
”，对于任意给定的
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
；
（2）对任意
；
（3）对任意
.
关于函数
的性质，有如下说法：
①函数
的最小值为3；
②函数
为奇函数；
③函数
的单调递增区间为
.
其中所有正确说法的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在
上是单调递增函数.
，均有
；
与
的图象关于
轴对称；
在
上是减函数．
上单调递减的函数是（ ）
上为增函数的是
，利用函数的单调性的定义证明函数y=g（x）在x∈（0，+∞）为单调递增函数．
”，对于任意给定的
为唯一确定的实数，且具有性质：
；
；
.
的性质，有如下说法：
的最小值为3；
.