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已知函数
,讨论此函数在定义域上的单调性，
并用定义证明在
的单调性。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-17 07:27:03
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同类题1
如图为正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，动点M从B
1
点出发，在正方体表面沿逆时针方向运动一周后，再回到B
1
的运动过程中，点M与平面A
1
DC
1
的距离保持不变，运动的路程x与l=MA
1
+MC
1
+MD之间满足函数关系l=f（x），则此函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，对于任意的
，都有
，当
时，
，且
．
（1）求
，
的值；
（2）当
时，求函数
的最大值和最小值．
同类题3
已知
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由.
（2）判断函数
在
单调性，并证明你的判断.
同类题4
已知函数
.
（1）判断函数
在
和
的单调性，并用定义证明
在
上的单调性；
（2）若函数
是定义域为
的偶函数，且
时，
.
①当
时，写出
的表达式；
②若函数
有四个零点，写出
的取值范围（不需要说明理由）.
同类题5
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并证明你的结论.
（3）是否存在实数
，对于任意
，不等式
恒成立，若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
,讨论此函数在定义域上的单调性，
的单调性。
，对于任意的
，都有
，当
时，
，且
．
，
的值；
时，求函数
的奇偶性，并说明理由.
单调性，并证明你的判断.
.
在
和
的单调性，并用定义证明
是定义域为
的偶函数，且
时，
.
时，写出
有四个零点，写出
的取值范围（不需要说明理由）.
的函数
是奇函数.
的值；
在
，对于任意
，不等式
恒成立，若存在，求出实数