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已知函数
,讨论此函数在定义域上的单调性，
并用定义证明在
的单调性。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-17 07:27:03
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同类题1
已知函数
（1）利用定义证明函数
在
上是增函数，
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数a的取值范围.
同类题2
已知
是定义在
R
上的函数，①直线
与
的图像的公共点个数一定是1；②若
在区间
上是单调增函数，在
上也是增函数，则
在
上一定是单调增函数；③若
是奇函数，则一定有
；④若
，则
一定不是偶函数.上述说法正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性并用定义法证明．
（2）若对任意
，都有
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
f
(
x
)的定义域为
，对于定义域内的
满足
且当
.
(1)求
f
(0)的值；
(2)证明：
在
上是减少的．
（3）若
解不等式
．
同类题5
下列命题中正确的命题是（ ）
A．若存在
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数：
B．若存在
（
，
，
、
），当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数；
C．函数
的定义域为
，若对任意的
，都有
，则函数
在
上一定是减函数：
D．若对任意
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
,讨论此函数在定义域上的单调性，
的单调性。
在
上是增函数，
对于任意
恒成立，求实数a的取值范围.
是定义在R上的函数，①直线
与
上是单调增函数，在
上也是增函数，则
在
上一定是单调增函数；③若
是奇函数，则一定有
；④若
，则
.
在
上的单调性并用定义法证明．
，都有
恒成立，求
的取值范围.
，对于定义域内的
满足
且当
.
在
解不等式
．
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数：
（
，
，
、
），当
时，有
，则说函数
，若对任意的
，都有
，则函数
时，有
，则说函数