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高中数学
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若函数
是定义在实数集
上的奇函数,并且在区间
上是单调递增的函数.
(1)研究并证明函数
在区间
上的单调性;
(2)若实数
满足不等式
,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-02 02:41:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=2
x
-
.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)用单调性的定义证明函数
f
(
x
)=2
x
-
在(0,+∞)上单调递增.
同类题2
已知函数
,关于
的性质,有以下四个推断:
①
的定义域是
; ②
与
的值域相同;
③
是奇函数; ④
是区间
上的增函数.
其中推断正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y
,有
,
.
(1)求
的值;
(2)求证:对任意x
,都有f(x)>0;
(3)解不等式f(3
2x)>4.
同类题4
下列函数中,在区间
上单调递增的是
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
,
,设
的定义域为
.
(1)求
;
(2)用定义证明
在
上的单调性,并直接写出
在
上的单调性;
(3)若
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
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函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数单调性的应用