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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称函数的一个上界.已知函数,.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在第(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-25 08:24:59

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数,.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并加以证明;
(2)对于区间上的每一个值,如果不等式恒成立,求出取值范围.

同类题2

定义在R上的函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)+f(n)-2对任意m,n∈R恒成立,当x>0时,f(x)>2.
(1)证明:f(x)在R上是增函数,
(2)已知f(1)=5,解关于t的不等式f(t-1)≤8.

同类题3

函数的定义域为R,且对任意,有,且当时, 
(1)求;
(2)用定义法证明函数在R上是减函数;
(3)若,求在区间上的最大值和最小值.

同类题4

已知,函数,证明:函数在上是减函数,在上是增函数.

同类题5

设函数 .
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在的单调性并证明.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 利用函数单调性求最值
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