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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称函数的一个上界.已知函数,.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在第(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-25 08:24:59

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同类题1

已知函数=其中且.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若,求的取值范围.

同类题2

已知函数为上的奇函数,.
(1)求;
(2)判断的单调性,并用定义证明;
(3)对任意的实数,都存在一个实数,使得,求实数的取值范围.

同类题3

已知函数f(x)=;
(Ⅰ)证明:函数f(x)在上为减函数;
(Ⅱ)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由.

同类题4

下列函数中,与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是(  )
A.B.C.D.

同类题5

已知函数,,设的定义域为.
(1)求;
(2)用定义证明在上的单调性,并直接写出在上的单调性;
(3)若对一切恒成立,求实数的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 利用函数单调性求最值
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