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定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称函数
的一个上界.已知函数
,
.
(1)若函数
为奇函数,求实数
的值;
(2)在第(1)的条件下,求函数
在区间
上的所有上界构成的集合;
(3)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-25 08:24:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
(Ⅰ) 判断函数
f
(
x
)的奇偶性并证明.
(Ⅱ) 利用单调性定义证明函数
f
(
x
)在
上的单调性,并求其最值.
同类题3
函数
的定义域为
,且对一切
,都有
,当
时,总有
.
(1)求
的值;
(2)判断
单调性并证明;
(3)若
,解不等式
.
同类题4
下列函数
中,满足对任意
,当
x
1
<
x
2
时,都有
的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)证明:
在
上为减函数;
(3)若对于任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值