刷题首页
题库
高中数学
题干
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称函数
的一个上界.已知函数
,
.
(1)若函数
为奇函数,求实数
的值;
(2)在第(1)的条件下,求函数
在区间
上的所有上界构成的集合;
(3)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-25 08:24:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
),对任意的
a
,
b
∈
R
,都有
f
(
a
+
b
)=
f
(
a
)+
f
(
b
)-1,并且当
x
<0时,
f
(
x
)>1.
(1)求证:
f
(
x
)是
R
上的减函数;
(2)若
f
(6)=7,解不等式
f
(3
m
2
-2
m
-2)<4.
同类题2
已知定义在
上的奇函数
满足
,且在
上是增函数;又定义行列式
; 函数
(其中
)
(1)证明: 函数
在
上也是增函数;
(2)若函数
的最大值为
,求
的值;
(3)若记集合
恒有
,
恒有
,求满足
的
的取值范围.
同类题3
已知
,且
,
.
(1)求
的解析式;
(2)判断函数
在
上的单调性,并证明你的判断.
同类题4
已知函数
(1)当
时,求满足方程
的
的值;
(2)若函数
是定义在
R
上的奇函数.
①若存在
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围;
②已知函数
满足
,若对任意
且
,不等式
恒成立,求实数
的最大值
同类题5
已知函数
,且
.
(1)求函数
在
上的单调区间,并给以证明;
(2)设关于
的方程
的两根为
,试问是否存在实数
,使得不等式
对任意的
及
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值