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已知函数
,
.
(1)判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若
,
,求
的值.
(3)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-24 01:07:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
的单调性(只写出结论即可);
(3)若对任意的
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
设
的定义域为
,对任意
都有
,且
时,
,又
.
(1)求
、
;
(2)求证:
为
上减函数;
(3)解不等式
.
同类题3
若函数f(x)=x
,则函数y=f(-2x)在其定义域上是
A.单调递增的偶函数
B.单调递增的奇函数
C.单调递减的偶函数
D.单调递减的奇函数
同类题4
已知
,
且
,
且
,函数
.
(1)设
,
,若
是奇函数,求
的值;
(2)设
,
,判断函数
在
上的单调性并加以证明;
(3)设
,
,
,函数
的图象是否关于某垂直于
轴的直线对称?如果是,求出该对称轴,如果不是,请说明理由.
同类题5
已知函数
,
g
(
x
)=
f
(
x
)﹣3.
(1)判断并证明函数
g
(
x
)的奇偶性;
(2)判断并证明函数
g
(
x
)在(1,+∞)上的单调性;
(3)若
f
(
m
2
﹣2
m
+7)≥
f
(2
m
2
﹣4
m
+4)成立,求实数
m
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
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定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值