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已知函数
的定义域为
，且
，当
时，
．
（
）求
在
上的解析式．
（
）求证：
在
上是减函数．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-25 11:11:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列说法中
不正确
的序号为____________
.
①若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域是
；
④若函数
在
上单调递减，在
上单调递增
.
同类题2
已知函数
.
（1）写出
的定义域，并证明
是奇函数；
（2）判断
在区间
上的单调性，并用定义证明.
同类题3
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）判断函数
的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
满足
，其中
且
.
（1）求
的解析式；
（2）判断并证明
的单调性；
（3）当
时，
的值恒为负数，求实数
的取值范围.
同类题5
函数
是
的奇函数，
是常数．
（1）求
的值；
（2）用定义法证明
是
的增函数；
（3）不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
的定义域为
，且
，当
时，
．
）求
在
上的解析式．
）求证：
上是减函数．
在
上单调递减，则实数
的取值范围是
；
是偶函数，但不是奇函数；
的定义域为
，则函数
的定义域是
； 
在
上单调递减，在
上单调递增.
.
的定义域，并证明
上的单调性，并用定义证明.
的函数
是奇函数.
，
的值；
的单调性，并说明理由；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
，其中
且
.
的解析式；
时，
的值恒为负数，求实数
的取值范围.
是
的奇函数，
是常数．
是
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。