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已知函数
的定义域为
，且
，当
时，
．
（
）求
在
上的解析式．
（
）求证：
在
上是减函数．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-25 11:11:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在－2，4上的最值.
同类题2
已知定义在区间
上的函数
为奇函数．
（1）求函数
的解析式并判断函数
在区间
上的单调性；
（2）解关于
的不等式
．
同类题3
已知函数
（
，且
）.
（1）求
的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性；
（3）求使
时
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）证明
在区间
上单调递减.
同类题5
设f(x)是定义在R上的函数，对
m
，
n
∈R，恒有
f
(
m
＋
n
)＝
f
(
m
)·
f
(
n
)(
f
(
m
)≠0，
f
(
n
)≠0)，且当
x
＞0时，0＜
f
(
x
)＜1.
(1)求证
f
(0)＝1；
(2)求证
x
∈R时，恒有
f
(
x
)＞0；
(3)求证
f
(
x
)在R上是减函数．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
的定义域为
，且
，当
时，
．
）求
在
上的解析式．
）求证：
上是减函数．
上的函数
为奇函数．
的解析式并判断函数
的不等式
．
（
，且
）.
的定义域；
时
的取值范围.
.
的奇偶性并证明；
上单调递减.