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已知
是定义在
上的奇函数。
（1）求
的解析式；
（2）判断并证明
的单调性。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-30 04:54:45
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同类题1
下列函数为奇函数，且在（－
，0）上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
下列结论中正确的是（ ）
A．已知函数
的定义域为
，且
在任何区间内的平均变化率均比
在同一区间内的平均变化率小，则函数
在
上是减函数；
B．已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，10，11，12，
，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13；
C．方程
的解集为
；
D．一次函数
一定存在反函数．
同类题3
已知函数
．
（1）判断
的奇偶性；
（2）写出
的单调递增区间，并用定义证明．
同类题4
已知
，
（1）判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
（2）画出该函数在定义域上的图像.（图像体现出函数性质即可）
同类题5
设
.
（1）求
的反函数
；
（2）讨论
在
上的单调性，并加以证明；
（3）令
，当
时，
在
上的值域是
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
是定义在
上的奇函数。
的解析式；
，0）上单调递减的是（ ）
的定义域为
，且
在同一区间内的平均变化率小，则函数
，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13；
的解集为
；
一定存在反函数．
．
的奇偶性；
，
上的单调性，并用定义证明；
.
的反函数
；
上的单调性，并加以证明；
，当
时，
上的值域是
，求
的取值范围.