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已知函数
.
(1)证明:函数
是
R
上的增函数.
(2)求函数
的值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 07:43:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若不等式
的解集为
．
（1）求实数
a
的值；
（2）证明函数
在
上是增函数．
同类题2
已知函数
且
.
(1)求
a
的值；
(2)判断这个函数在
上的单调性并证明.
同类题3
已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性并用定义法证明．
（2）若对任意
，都有
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
经过函数性质的学习，我们知道：“函数
的图象关于
轴成轴对称图形”的充要条件是“
为偶函数”.
（1）若
为偶函数，且当
时，
，求
的解析式，并求不等式
的解集；
（2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数
的图象关于直线
成轴对称图形”的充要条件是“
为偶函数”.若函数
的图象关于直线
对称，且当
时，
.
（
i
）求
的解析式；
（
ii
）求不等式
的解集.
同类题5
下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
求指数型复合函数的值域
.
是R上的增函数.
，若不等式
的解集为
．
在
上是增函数．
且
.
上的单调性并证明.
.
在
上的单调性并用定义法证明．
，都有
恒成立，求
的取值范围.
的图象关于
轴成轴对称图形”的充要条件是“
为偶函数，且当
时，
，求
的解集；
成轴对称图形”的充要条件是“
为偶函数”.若函数
的图象关于直线
对称，且当
时，
.
的解集.
