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已知函数
.
(1)判断
在区间
上的单调性并证明；
(2)求
的最大值和最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 06:48:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
利用函数单调性的定义证明
上单调递减.
同类题2
函数
定义在区间
，
，都有
，且
不恒为零．
求
的值；
若
且
，求证：
；
若
，求证：
在
上是增函数．
同类题3
f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在－2，4上的最值.
同类题4
已知奇函数
的定义域为
，其中
为指数函数且
的反函数过点
.
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数
的单调性，并用函数单调性定义证明.
同类题5
设定义在（0，+∞）上的函数
f
（
x
），对于任意正实数
a
、
b
，都有
f
（
a
•
b
）＝
f
（
a
）+
f
（
b
）﹣1，
f
（2）＝0，且当
x
＞1 时，
f
（
x
）＜1．
（1）求
f
（1）及
的值；
（2）求证：
f
（
x
）在（0，+∞）上是减函数．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
. 
在区间
上的单调性并证明；
上单调递减.
定义在区间
，
，都有
，且
求
的值；
若
且
，求证：
；
若
，求证：
的定义域为
，其中
为指数函数且
.
的解析式；
的单调性，并用函数单调性定义证明.
的值；