刷题首页
题库
高中数学
题干
已知定义在R上的偶函数
在
上递减,若不等式
对
恒成立,则实数
的取值范围是__________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-24 10:43:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是函数
的极值点.
(Ⅰ) 当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
R时,函数
有两个零点,求实数m的取值范围.
同类题2
对于函数
,若存在区间
,使得
,则称函数
为“可等域函数”,区间
为函数
的一个“可等域区间”.给出下列4个函数:
①
;②
; ③
; ④
.
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )
A.①②③
B.②③
C.①③
D.②③④
同类题3
定义:对于函数
,若存在非零常数
,使函数
对于定义域内的任意实数
,都有
,则称函数
是广义周期函数,其中称
为函数
的广义周期,
称为周距.
(1)证明函数
是以2为广义周期的广义周期函数,并求出它的相应周距
的值;
(2)试求一个函数
,使
(
为常数,
)为广义周期函数,并求出它的一个广义周期
和周距
;
(3)设函数
是周期
的周期函数,当函数
在
上的值域为
时,求
在
上的最大值和最小值.
同类题4
关于函数的对称性有如下结论:对于给定的函数y=f(x),x∈D,如果对于任意的x∈D都有f(a+x)+f(a﹣x)=2b成立(a,b为常数),则函数f(x)关于点(a,b)对称.
(1)用题设中的结论证明:函数f(x)=
关于点(3,﹣2);
(2)若函数f(x)既关于点(2,0)对称,又关于点(﹣2,1)对称,且当x∈(2,6)时,f(x)=2
x
+3
x
,求:
①f(﹣5)的值;
②当x∈(8k﹣2,8k+2),k∈Z时,f(x)的表达式.
同类题5
已知
是R上最小正周期为2的周期函数,且当
时,
,则函数
的图象在区间0,6上与
轴的交点个数为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数单调性的应用
抽象函数的奇偶性