题库 高中数学
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对于定义在
上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意
都有
恒成立，则称函数
有一个宽度为的通道．给出下列函数：
①
； ②
； ③
； ④
．
其中在区间
上有一个通道宽度为
的函数是__________（写出所有正确的序号）．
上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道．给出下列函数： ①
； ②； ③； ④．其中在区间
上有一个通道宽度为的函数是__________（写出所有正确的序号）．答案(点此获取答案解析）
，不等式
的解集是
是奇函数，
为偶函数，
且（e是自然对数的底数）.
，请判断
的奇偶性和单调性，并分别说明理由；
，使得不等式
能成立，求实数m的取值范围.
上的函数
满足
，且当
时，
.
的值；
，求
上的最值.
，
，则满足
的
的取值范围是
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
，
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域.
，若对于任意的
，总存在
成立，求实数
的值.