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已知函数
是奇函数．
求实数a的值；
判断
在R上的单调性并证明；
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-11 05:47:51
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同类题1
用函数的单调性的定义证明函数
在
上是增函数.
同类题2
函数
，已知
．
（1）求
的定义域，判断并证明函数
的单调性；
（2）若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
设函数f(x)＝
(a>b>0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
同类题4
若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数
为“理想函数”。给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
同类题5
设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中是真命题的有________．(填序号)
①当b>0时，函数f(x)在R上是单调增函数；
②当b<0时，函数f(x)在R上有最小值；
③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；
④方程f(x)＝0可能有三个实数根．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
是奇函数．
求实数a的值；
判断
在R上的单调性并证明；
在
上是增函数.
，已知
．
的单调性；
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
(a>b>0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
； 
，当
时，恒有
，则称函数
；
；
；