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已知函数
(1)判断函数
的奇偶性
（2）用定义证明函数
在
上的单调性。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-17 03:37:45
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同类题1
(多选)某位同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数
的定义域为
.①若当
时,都有
，则函数
是
上的奇函数；②若当
时，都有
，则函数
是
上的增函数.下列说法正确的是（ ）
A．①是真命题
B．①是假命题
C．②是真命题
D．②是假命题
同类题2
已知函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）写出
的单调增区间并用定义证明.
同类题3
已知函数
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）证明函数
在
为减函数；
同类题4
已知函数
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
（3）当
时，函数
的值域是
，求实数
与
的值
同类题5
设
是实数，函数
.
（1）若已知
为该函数图像上一点，求
的值；
（2）证明：对于任意
在
上为增函数.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
的奇偶性
上的单调性。
的定义域为
.①若当
时,都有
，则函数
上的奇函数；②若当
时，都有
，则函数
为奇函数.
的值； 
的单调增区间并用定义证明.
的奇偶性，并证明； 
为减函数；
是奇函数.
的值；
在
上的单调性，并给出证明；
时，函数
与
的值
是实数，函数
.
为该函数图像上一点，求
在
上为增函数.