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已知函数
(1)判断函数
的奇偶性
（2）用定义证明函数
在
上的单调性。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-17 03:37:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）求
f
（
x
）的定义域；
（2）当
x
∈（1，+∞），
①求证：
f
（
x
）在区间（1，+∞）上是减函数；
②求使关系式
f
（2+
m
）＞
f
（2
m
-1）成立的实数
m
的取值范围．
同类题2
定义在R上的偶函数
满足：对任意
，且
，都有
，则（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
下列命题中：
①若函数
的定义域为
，则
一定是偶函数；
②若
是定义域
上奇函数，
，都有
，则
的图像关于直线
对称；
③已知
，
是函数
的定义域内的任意两个值，且
，若
，则
是定义域减函数；
④已知是定义在
上奇函数，且
也为奇函数，则
是以4为周期的周期函数．
其中真命题的有
_____________
同类题4
（1）已知函数
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）已知函数
.
（
i
）判断
的奇偶性，并说明理由；
（
ii
）求证：对于任意的
x
,
y
∈
R
，且
x
≠±1 ，
y
≠±1，
xy
≠−1都有
①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如
．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
同类题5
已知定义在
的函数
满足：
，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）证明：
在
上是增函数.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
的奇偶性
上的单调性。
．
满足：对任意
，且
，都有
，则（）
的定义域为
，则
一定是偶函数；
是定义域
，都有
，则
对称；
，
是函数
的定义域内的任意两个值，且
，若
，则
也为奇函数，则
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
.
的奇偶性，并说明理由；
①.
的函数
满足：
，且
．
的解析式；