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已知函数
。
(1)判断函数f(x)是否具有奇偶性?若具有,请给出证明,若不具有,请说明理由。
(2)试用函数的单调性的定义证明:f(x)在R上是减函数。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-29 02:59:54
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同类题1
已知函数
的定义域为
,对任意实数
满足:
,且
,当
时,
.给出以下结论:①
;②
;③
为
上的减函数;④
为奇函数;⑤
为偶函数.其中正确结论的序号是________.
同类题2
已知函数f(x)=x+
,且此函数的图象过点(1,5).
(1)求实数m的值并判断f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在2,+∞)上的单调性,证明你的结论.
同类题3
已知定义在
上的函数
对任意的
、
恒有
,当
时,
,且满足
,
,
.
(1)求
,
,
;
(2)证明
在
上是减函数;
(3)解不等式:
.
同类题4
下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
(1)已知函数
,试判断函数
的单调性,并说明理由;
(2)已知函数
.
(
i
)判断
的奇偶性,并说明理由;
(
ii
)求证:对于任意的
x
,
y
∈
R
,且
x
≠±1 ,
y
≠±1,
xy
≠−1都有
①.
(3)由⑵可知满足①式的函数是存在的,如
.问:满足①的函数是否存在无穷多个?说明理由.
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